Metode Simplex Lattice Design
Untuk dua komponen atau faktor persamaan yang digunakan adalah :
Y = a ( A ) + b ( B ) + ab ( A ) ( B ) ............................. ( 1 )
Dengan, Y = Respon ( hasil percobaan )
A, B = kadar komponen dimana ( A ) + ( B ) = 1
a, b, ab = koefisien yang dapat dihitung dari hasil percobaan
Untuk penerapan 2 komponen atau faktor perlu dilakukan 3 percobaan yaitu percobaan yang menggunakan 100%A, 100%B dan campuran 50%A dan 50%B.
Contoh penerapan persamaan :
Misal percobaan yang menggunkan pelarut A 100% dapat melarutkan zat 25 mg/ml. Percobaan yang menggunakan pelarut B 100% dapat melarutkan zat 35 mg/ml. Sedangkan yang menggunakan pelarut campuran 50%A dan 50%B dapat melarutkan zat 45 mg/ml.
Cara menghitung koefisien :
Koefisien a : dihitung dari percobaan yang menggunakan pelarut A100%, berarti (A) = 1 dan ( B ) = 0
Y = 25 mg/ml
25 = a ( A ) + b ( B ) + ab ( A ) ( B )
25 = a ( 1 ) + b ( 0 ) + a b ( 1 ) ( 0 )
25 = a
Jadi, a = 25
Koefisien b : dihitung dari percobaan yang menggunakan pelarut B100%, berarti (A) = 0 dan ( B ) = 1
Y = 35 mg/ml
35 = a ( A ) + b ( B ) + ab ( A ) ( B )
35 = a ( 0 ) + b ( 1 ) + a b ( 0 ) ( 1 )
35 = b
Jadi, b = 35
Koefisien ab : dihitung dari percobaan yang menggunakan campuran pelarut A50% dan B50%, berarti (A) = 0,5 dan ( B ) = 0,5
Y = 45 mg/ml
45 = a ( A ) + b ( B ) + ab ( A ) ( B )
45 = a ( 0,5 ) + b ( 0,5 ) + ab ( 0,5 ) ( 0,5 )
45 = 25 ( 0,5 ) + 35 ( 0,5 ) + ab ( 0,5 ) ( 0,5 )
45 = 12,5 + 17,5 + ab ( 0,25 )
45 = 30 + ab ( 0,25 )
15 = ab ( 0,25 )
60 = ab
Jadi, ab = 60
Jadi persamaannya : Y = 25 ( A ) + 35 ( B ) + 60 ( A ) ( B )
Dari persamaan tersebut kita dapat menentukan profil hubungan kelarutan zat dengan campran pelarut. Misalnya dalam campuran pelarut A 65% dan 35% maka kelarutan zat adalah :
Y = 25 ( A ) + 35 ( B ) + 60 ( A ) ( B )
Y = 25 ( 0,65 ) + 35 ( 0,35 ) + 60 ( 0,65 ) ( 0,35 )
Y = 16,25 + 12,25 + 13,65 = 42,15 mg/ml
Berdasarkan profil sifat – sifat dapat ditentukan campuran span 60 – tween 60 dengan kadar optimum untuk digunakan sebagai surfaktan krim yang memenuhi persyaratan. Selain itu campuran optimum span 60 – tween 60 dipilih berdasarkan total respon tertinggi. Total respon dapat dihitung dengan rumus :
Rtotal = R1 + R2 + R3 ... + Rn ............................................... ( 2 )
Dimana R1,2,3, … n adalah respon dengan masing – masing sifat krim, masing – masing respon diberi bobot dan jumlah total bobot adalah 1. Karena satuan masing – masing respon tidak sama, maka perlu distandarisasi penilaian respon dengan menggunakan rumus berikut :
N = (X – Xmin) / (Xmax – Xmin).............................................. ( 3 )
Dimana, x = respon yang didapat dari percobaan
xmin = respon minimal yang diinginkan
xmax = respon maksimal yang diinginkan
Jadi R dapat dihitung dengan mengkalikan N dengan bobot yang telah ditentukan, perhitungan respon totalnya menjadi :
Rtotal = (bobot x Nviskositas) + (bobot x Ndaya sebar) + (bobot x Ndaya lekat)..(4)
Formula optimum terpilih dengan melihat harga respon tertinggi (Bolton, 1997).
Sumber :
Bolton, S., 1997, Pharmaceutical statistics : Practical and Clinical Applications, 3rdEd, Marcel Dekker Inc. , New York, 610 – 619.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar